题目内容

（2015秋•岳池县期末）如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．如果一条直线与果圆只有一个交点，则这条直线叫做果圆的切线．已知A、B、C、D四点为果圆与坐标轴的交点，E为半圆的圆心，抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3，AC为半圆的直径．

（1）分别求出A、B、C、D四点的坐标；

（2）求经过点D的果圆的切线DF的解析式；

（3）若经过点B的果圆的切线与x轴交于点M，求△OBM的面积．

练习册系列答案
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（2015•红桥区二模）已知⊙O中，弦AB=AC，点P是∠BAC所对弧上一动点，连接PB、PA．

（Ⅰ）如图①，把△ABP绕点A逆时针旋转到△ACQ，求证：点P、C、Q三点在同一直线上．

（Ⅱ）如图②，若∠BAC=60°，试探究PA、PB、PC之间的关系．

（Ⅲ）若∠BAC=120°时，（2）中的结论是否成立？若是，请证明；若不是，请直接写出它们之间的数量关系，不需证明．

（2015秋•乐至县期末）用配方法解方程x2﹣4x﹣3=0，下列配方结果正确的是（ ）

A．（x﹣4）2=19 B．（x﹣2）2=7 C．（x+2）2=7 D．（x+4）2=19

（2015秋•简阳市期末）若=，且ab≠0，则的值是 ．

（2015秋•简阳市期末）一元二次方程（m﹣2）x2﹣4mx+2m﹣6=0有两个相等的实数根，则m等于（ ）

A．﹣6或1 B．1 C．﹣6 D．2

（2015秋•岳池县期末）有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2；乙袋中装有2个完全相同的小球，分别标有数字﹣1，﹣2．现从甲袋中随机抽取一个小球，将标有的数字记录为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，将标有的数字记录为y，确定点M的坐标为（x，y）．

（1）用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标；

（2）求点M（x，y）在二次函数y=x2﹣2x﹣2的图象上的概率．

（2015秋•岳池县期末）在半径为2cm的⊙O中，弦AB的长为2cm，则这条弦所对的圆周角为 ．

（2015秋•市中区期末）2013年，盐城市某楼盘以每平方米6000元的均价对外销售．因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2015年的均价为每平方米4860元．

（1）求平均每年下调的百分率；

（2）假设2016年的均价仍然下调相同的百分率，王刚准备在2016年购买一套100平方米的住房，他持有现金25万元，可以在银行贷款20万元，王刚的愿望能否实现？（房价每平方米按照均价计算，不考虑其他因素）

（2013•胶南市校级模拟）某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数：m=162﹣3x．

（1）写出商场卖这种商品每天的销售利润y（元）与每件的销售价x（元）之间的函数关系式；

（2）若商场要想每天获得最大销售利润，每件商品的售价定为什么最合适？最大销售利润是多少？

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