Question

（1）计算：(3

8

+

1

5

50

-4

1 2

)÷

32

．
（2）已知x=1-

2

，y=1+

2

，求分式(

1

x+y

+

1

x-y

)÷

2x

x2-2xy+y2

的值．

Answer 1

考点：分式的化简求值,二次根式的混合运算

专题：

分析：（1）先把各根式化为最简二次根式，再根据根式的除法法则进行计算即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选把x、y的值代入进行计算即可．

解答：解：（1）原式=（6

2

+

2

-2

2

）÷4

2

=5

2

÷4

2

=

5

4

；

（2）原式=

x-y+x+y

(x+y)(x-y)

÷

2x

(x-y)2

=

2x

(x+y)(x-y)

•

(x-y)2

2x

=

x-y

x+y

，
当x=1-

2

，y=1+

2

时，
原式=

1- 2 -1- 2

1- 2 +1+ 2

=

-2 2

2

=-

2

．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．