Question

若方程（x-4）²=a有实数解，则a的取值范围是（　　）

• A、a≤0
• B、a≥0
• C、a＞0
• D、无法确定

Answer 1

分析：利用直接开平方法解方程，然后根据二次根式的被开方数的非负数列出关于a的不等式方程，然后求得a的取值范围．

解答：解：∵方程（x-4）²=a有实数解，
∴x-4=±

a

，
∴a≥0；
故选B．

点评：本题考查了解一元二次方程--直接开平方法．用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．解答该题时，还利用了二次根式有意义的条件这一知识点．