Question

若方程x²-3x-2=0的两实数根为x₁，x₂，则

1

x1

+

1

x2

的值为（　　）

• A、

  3

  2

• B、-

  3

  2

• C、

  2

  3

• D、-

  2

  3

Answer 1

分析：先利用根与系数的关系可得：x₁+x₂=-

b

a

=3，x₁•x₂=

c

a

=-2，而

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1x2

，把前面的值代入即可求出答案．

解答：解：由根与系数的关系可得：
x₁+x₂=-

b

a

=3，x₁•x₂=

c

a

=-2，
则

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1x2

=

3

-2

=-

3

2

．
故选B

点评：本题考查了一元二次方程根与系数的关系．解此类题目要会代数式变形为两根之积或两根之和的形式，代入数值计算即可．一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系为：x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．