题目内容
若方程
=
+
有增根，则增根可能为（ ）
| 3 |
| x-2 |
| a |
| x |
| 4 |
| x(x-2) |
| A、0 | B、2 | C、0或2 | D、1 |
分析：增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．本题的最简公分母是x（x-2），方程有增根，那么最简公分母为0，进而舍去不合题意的解即可．
解答：解：∵最简公分母是x（x-2），
方程有增根，则x（x-2）=0，
∴x=0或x=2．
去分母得：3x=a（x-2）+4
当x=0时，-2a=4，
a=-2；
当x=2时，3x=4，
此时x=
≠2，
∴增根只能为x=0，
故选A．
方程有增根，则x（x-2）=0，
∴x=0或x=2．
去分母得：3x=a（x-2）+4
当x=0时，-2a=4，
a=-2；
当x=2时，3x=4，
此时x=
| 4 |
| 3 |
∴增根只能为x=0，
故选A．
点评：增根是使分式方程的分母为0的根．所以判断增根只需让分式方程的最简公分母为0；注意应舍去不合题意的解．
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