题目内容
9．
如图，AB的垂直平分线交AB于D，交BC于E，AE平分∠BAC，∠B=30°，DE=2cm，则BC的长是（ ）| A． | 3cm | B． | 4cm | C． | 5cm | D． | 6cm |
分析 根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得CE=DE，根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得BE=2DE，然后根据BC=BE+CE代入数据计算即可得解．
解答 解：∵AE平分∠BAC，DE⊥AB，∠C=90°，
∴CE=DE=2cm，
∵∠B=30°，
∴BE=2DE=2×2=4cm，
∴BC=BE+CE=4+2=6cm．
故选D．
点评 本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．
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17．
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（1）求证：DE为⊙O的切线；
（2）若AB=13，sinB=$\frac{12}{13}$，求CE的长．
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