题目内容
在△ABC中，sinB=cos（90°-C）=
，那么△ABC是（ ）
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| A、等腰三角形 |
| B、等边三角形 |
| C、直角三角形 |
| D、等腰直角三角形 |
分析：由题意可证∠C=∠B=30°，即证△ABC是等腰三角形．
解答：解：sinB=cos（90°-C）=
，
即sinB=
，∴∠B=30°；
cos（90°-C）=
，
∴90°-∠C=60°，
∴∠C=30°，
∴∠C=∠B．
∴△ABC是等腰三角形．
故选A．
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即sinB=
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cos（90°-C）=
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∴90°-∠C=60°，
∴∠C=30°，
∴∠C=∠B．
∴△ABC是等腰三角形．
故选A．
点评：熟记特殊角的三角函数值是解题的关键，还考查了等腰三角形的判断．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，sin∠B=
如图，在△ABC中，sin∠B=
如图，在△ABC中，sin∠B=
，∠C=30°，AB=10．
如图，在△ABC中，sin∠B=
，AD⊥BC于点D，∠DAC=45°，AC=
，求线段BD的长．（结果保留根号）
，∠C=30°，AB=10．