Question

21、如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1=∠2（已知），
且∠1=∠CGD（

对顶角相等

）
∴∠2=∠CGD（等量代换）
∴CE∥BF（

同位角相等，两直线平行

）
∴∠

C

=∠BFD（

两直线平行，同位角相等

）
又∵∠B=∠C（已知）
∴∠BFD=∠B（等量代换）
∴AB∥CD（

内错角相等，两直线平行

）

Answer 1

分析：∠1与∠CGD是对顶角，而CE∥BF则是由于∠2与∠CGD同位角相等，又有平行线可得∠C与∠BFD同位角相等，又通过角之间的等量代换得到内错角∠BFD=∠B，进而得出AB∥CD．

解答：解：（对顶角相等）；（同位角相等，两直线平行）；C，（两直线平行，同位角相等）；（内错角相等，两直线平行）．

点评：本题主要考查了平行线的判定及性质，能够熟练掌握．