Question

如图，直线l上摆有三个正方形a，b，c，若a、c的面积分别为10和8，则b的面积是（　　）

• A、16
• B、20
• C、18
• D、24

Answer 1

考点：勾股定理,全等三角形的判定与性质,正方形的性质

专题：

分析：根据已知及全等三角形的判定可得到△ABC≌△CDE，从而得到b的面积=a的面积+c的面积．

解答：解：∵∠ACB+∠ECD=90°，∠DEC+∠ECD=90°
∴∠ACB=∠DEC
∵∠ABC=∠CDE，AC=CE，
∴△ABC≌△CDE，
∴BC=DE，
∴（如图），根据勾股定理的几何意义，b的面积=a的面积+c的面积
∴b的面积=a的面积+c的面积=10+8=18，
故选C．

点评：本题考查了对勾股定理几何意义的理解能力，根据三角形全等找出相等的量是解答此题的关键．