Question

若∠α与∠β互为补角，且∠α是∠β的3倍，则∠β为（　　）

• A、45°
• B、60°
• C、90°
• D、135°

Answer 1

考点：余角和补角

专题：

分析：首先根据∠α与∠β互为补角，可得∠α+∠β=180°，再根据∠α是∠β的3倍，可得∠α=3∠β，再进行等量代换可计算出∠β．

解答：解：∵∠α与∠β互为补角，
∴∠α+∠β=180°，
∵∠α是∠β的3倍，
∴∠α=3∠β，
∴3∠β+∠β=180°，
解得：∠β=45°．
故选：A．

点评：此题主要考查了补角，关键是掌握补角定义：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．