Question

9．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B=90°，AB=8，DH=3，平移距离为4，求阴影部分的面积为（　　）

• A． 20
• B． 24
• C． 25
• D． 26

Answer 1

分析 首先根据平移距离为4，可得BE=4；然后根据△HEC～△ABC，求出CE的值是多少，再用△DEF的面积减去△HEC的面积，求出阴影部分的面积为多少即可．

解答 解：∵平移距离为4，
∴BE=4，
∵AB=8，DH=3，
∴EH=8-3=5，
∵△HEC～△ABC，
∴$\frac{CE}{BC}$=$\frac{EH}{AB}$=$\frac{5}{8}$，
∴$\frac{CE}{CE+4}$=$\frac{5}{8}$，
解得CE=$\frac{20}{3}$，
∴阴影部分的面积为：
S_△DEF-S_△HEC
=8×（$\frac{20}{3}$+4）÷2-$\frac{20}{3}$×5÷2
=$\frac{128}{3}$-$\frac{50}{3}$
=26
故选：D．

点评 此题主要考查了平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等，要熟练掌握．