题目内容
研究下列各式，你会发现什么规律？
1×3+1=4 2×4+1=9 3×5+1=16 4×6+1=25…
请你将找出的规律用公式表示出来：________．
n（n+2）+1=（n+1）2
分析：通过观察得到：1×3+1=4=1×（1+2）+1=（1+1）2，2×4+1=9=2×（2+2）+1=（2+1）2，3×5+1=16=3×（3+2）+1=（3+1）2，…，根据此规律用公式表示出来．
解答：由已知得：1×3+1=4=1×（1+2）+1=（1+1）2，
2×4+1=9=2×（2+2）+1=（2+1）2，
3×5+1=16=3×（3+2）+1=（3+1）2，
…，
所以用公式表示某一项为：
n（n+2）+1=（n+1）2，
故答案为：n（n+2）+1=（n+1）2．
点评：此题考查的是数字变化类问题，关键是由已知分析总结出规律，按规律求出答案．
分析：通过观察得到：1×3+1=4=1×（1+2）+1=（1+1）2，2×4+1=9=2×（2+2）+1=（2+1）2，3×5+1=16=3×（3+2）+1=（3+1）2，…，根据此规律用公式表示出来．
解答：由已知得：1×3+1=4=1×（1+2）+1=（1+1）2，
2×4+1=9=2×（2+2）+1=（2+1）2，
3×5+1=16=3×（3+2）+1=（3+1）2，
…，
所以用公式表示某一项为：
n（n+2）+1=（n+1）2，
故答案为：n（n+2）+1=（n+1）2．
点评：此题考查的是数字变化类问题，关键是由已知分析总结出规律，按规律求出答案．
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