题目内容

化简求值：(1)(3a2－8a)＋(2a2－13a2＋2a)－2(a3－3)，其中a＝－2；

(2)3x2y－＋3xy2，其中x＝3，y＝－.

(1)原式＝－2a3－8a2－6a＋6＝2；(2)原式＝xy2＋xy＝－. 【解析】试题分析：（1）、（2）都是先去括号，然后合并同类项，最后把数值代入进行求值即可. 试题解析： (1)原式＝3a2－8a＋2a2－13a2＋2a－2a3＋6＝－2a3－8a2－6a＋6， 当a＝－2时，原式＝－2×(－2)3－8×(－2)2－6×(－2)＋6＝2； (2)原式＝3x2y－2x...
练习册系列答案
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解方程

（1）x2+2x﹣3=0；

（2）2（x+2）2=x2﹣4．

（1）x1=﹣3，x2=1；（2）x1=﹣2，x2=﹣6 【解析】（1）利用因式分解法求解即可； （2）利用因式分解法求解即可. 【解析】 （1）（x+3）（x﹣1）=0， x+3=0或x﹣1=0， 所以x1=﹣3，x2=1； （2）2（x+2）2﹣（x+2）（x﹣2）=0， （x+2）（2x+4﹣x+2）=0， x+2=0或2x+4﹣x+2=0，...

的相反数是（ ）．

A. B. C. D.

B 【解析】【解析】 3的相反数是－3．故选B．

如图，利用标杆BE测量楼的高度，标杆BE高1.5 m，测得AB＝2 m，BC＝14 m，则楼高CD为（　　）

A. 10.5 m B. 9.5 m C. 12 m D. 14 m

C 【解析】由题意可知：BE⊥AC于点B，DC⊥AC于点C， ∴BE∥CD, ∴△ABE∽△ACD， ∴，即，解得：CD=. 故选C.

用三角形和六边形按如图所示的规律拼图案．

(1)第4个图案中，三角形的个数有________个，六边形的个数有________个；

(2)第n(n为正整数)个图案中，三角形的个数与六边形的个数各有多少个？

(3)第2017个图案中，三角形的个数与六边形的个数各有多少个？

(4)是否存在某个符合上述规律的图案，其中有100个三角形与30个六边形？如果有，指出是第几个图案；如果没有，说明理由．

(1)10，4； (2)三角形的个数为 (2n＋2)个，六边形的个数为n； (3)三角形的个数为4036个，六边形的个数为2017个； (4)不存在．理由见解析． 【解析】试题分析：观察图案可知：第一个图案有正三角形4个为2×2．第二图案比第一个图案多2个为2×2+2=6个，第三个图案比第二个多2个为2×3+2=8个，那么第n个就有正三角形（2n+2）个；第一个图案有一个正...

已知x2＋3x的值为6，则代数式3x2＋9x－12＝________．

6 【解析】∵x2＋3x=6，∴3x2＋9x－12＝3（x2＋3x）-12=3×6-12=18-12=6， 故答案为：6.

下列各式：①2x－1；②0；③S＝πR2；④x＜y；⑤ ；⑥x2.其中代数式有(　　)

A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个

B 【解析】①2x－1，是代数式；②0，是代数式；③S＝πR2，是等式，不是代数式；④x＜y，不是代数式；⑤ ，是代数式；⑥x2是代数式，所以代数式共有4个， 故选B.

如图，直线AB，CD交于点O，我们知道∠1＝∠2，那么其理由是_________.　　　

同角的补角相等 【解析】∵∠1+∠AOD=180°, ∠2+∠AOD=180°, ∴∠1＝∠2（同角的补角相等）.

如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，BD与AE、AF交于G、H．

（1）求证：△ABE∽△ADF；

（2）若AG=AH，求证：四边形ABCD是菱形．

（1）证明见解析；（2）菱形，证明见解析. 【解析】试题分析：（1）根据平行四边形的对角相等，以及垂直的定义可得△ABE和△ADF的两角对应相等，则两个三角形相似； （2）证明△ABG≌△ADH，则AB=AD，从而证得四边形是菱形． 试题解析：（1）证明：∵AE⊥BC，AF⊥CD， ∴∠AEB=∠AFD=90°， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠ABE=∠A...

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