Question

13．解不等式组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+3≤5}\\{3x-1＜8}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x-1}{3}-\frac{5x+1}{2}≤1}\\{5x-1＜3x}\end{array}\right.$；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{-2x≤0}\\{3x+5≥0}\end{array}\right.$；
（4）$\left\{\begin{array}{l}{x+3＜5}\\{2x-1＞11}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 先解不等式组中的每一个不等式，再求出不等式组的解集即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+3≤5①}\\{3x-1＜8②}\end{array}\right.$，
解不等式①得：x≤2；
解不等式②得：x＜3；
所以不等式组的解集是：x≤2；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x-1}{3}-\frac{5x+1}{2}≤1①}\\{5x-1＜3x②}\end{array}\right.$
解不等式①得：x≥-1；
解不等式②得：x＜0.5；
所以不等式组的解集是：-1≤x＜0.5；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{-2x≤0①}\\{3x+5≥0②}\end{array}\right.$
解不等式①得：x≥0；
解不等式②得：x≥$-\frac{5}{3}$；
所以不等式组的解集是：x≥0；
（4）$\left\{\begin{array}{l}{x+3＜5①}\\{2x-1＞11②}\end{array}\right.$，
解不等式①得：x＜2；
解不等式②得：x＞6；
所以不等式组的解集是：无解．

点评 此题考查不等式组，关键是求不等式组的解集，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了