Question

在平行四边形中，周长等于48．
（1）已知一边长为12，求各边的长；
（2）已知AB=2BC，求各边的长；
（3）已知对角线AC、BD交于点O，△AOD与△AOB的周长的差是10，求各边的长．

Answer 1

考点：平行四边形的性质

专题：

分析：（1）由在平行四边形中，周长等于48，可得AB+BC=24，又由一边长为12，即可求得答案；
（2）由AB=2BC，AB+BC=24，解方程组，即可求得答案；
（3）由△AOD与△AOB的周长的差是10，可得AD-AB=10又由AD+AB=24，解此方程组即可求得答案．

解答：解：（1）∵在平行四边形中，周长等于48，
∴AB+BC=24，
∵一边长为12，
设AB=12，
则CD=AB=12，AD=BC=24-12=12，
∴各边的长分别为：12，12，12，12；

（2）∵AB+BC=24，AB=2BC，
∴BC=8，AB=16，
∴各边的长分别为：8，16，8，16；

（3）∵△AOD与△AOB的周长的差是10，
∴AD-AB=10，
∵AD+AB=24，
∴AB=7，AD=17，
∴AD=BC=17，CD=AB=7，
∴各边的长分别为：7，17，7，17．

点评：此题考查了平行四边形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．