Question

已知如图1，抛物线与轴交于和两点（点在点的左侧），与轴相交于点，点的坐标是（0，-1），连接、.

 （1）求出直线的解析式；

   （2）如图2，若在直线上方的抛物线上有一点，当的面积最大时，有一线段（点在点的左侧）在直线上移动，首尾顺次连接点、、、构成四边形，请求出四边形的周长最小时点的横坐标；

 （3）如图3，将绕点逆时针旋转（），记旋转中的为，若直线与直线交于点_，直线与直线交于点_，当是等腰三角形时，求的值.

 

 

Answer 1

解：（1）    ……………………4分

（2）设：，

  =

=

=

当时，最大

作点A关于直线BD的对称点，把沿平行直线BD方向平移到且,连接，交直线BD于点N，把点N沿直线BD向左平移得点M，此时四边形AMNF的周长最小。

，AB=6，AK=，,，

，

，

              

             

             

(3)当时：；

当时，；

当时，；

当时，；