Question

【题目】如图, 甲乙两城市相距千米,一辆货车和一辆客车均从甲城市出发匀速行驶至乙城市,已知货车出发小时后客车再出发,先到终点的车辆原地休息,在汽车行驶过程中,设两车之间的距离为 (千米),客车出发的时间为 (小时),它们之间的关系如图所示,则下列结论：

①货车的速度是千米/小时；②离开出发地后，两车第一次相遇时，距离出发地千米；③货车从出发地到终点共用时小时；④客车到达终点时，两车相距千米.正确的有（　　）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

通过函数图象可得，货车出发1小时走的路程为60千米，客车到达终点所用的时间为6小时，根据行程问题的数量关系可以求出货车和客车的速度，利用数形结合思想及一元一次方程即可解答．

由函数图象，得：货车的速度为60÷1=60千米/小时，客车的速度为600÷6=100千米/小时，故①正确；.

设客车离开起点x小时后，两车第一次相遇，根据题意得：.

100x=60+60x，.

解得：x=1.5，.

∴离开起点后，两车第一次相遇时，距离起点为：1.5×100=150（千米），.

故②正确；.

货车从起点到终点共用时为：600÷60=10（小时），.

故③错误；.

∵客车到达终点时，所用时间为6小时，货车先出发1小时，.

∴此时货车行走的时间为7小时，.

∴货车走的路程为：7×60=420（千米），.

∴客车到达终点时，两车相距：600-420=180（千米），故④正确．.

故选C．