Question

五张分别写有数字-1，0，1，2，3的卡片背面完全相同．现把它们洗匀后背面向上摆放在桌面上，从中任取一张，所得的数字作为一个点的横坐标，再从剩下的卡片中抽取一张所得的数字作为这个点的纵坐标，则这个点落在以原点为圆心，半径为3的圆内的概率为

 

．

Answer 1

考点：列表法与树状图法,几何概率

专题：

分析：首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与这个点落在以原点为圆心，半径为3的圆内的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：列表得：

	-1	0	1	2	3
-1	-	（0，-1）	（1，-1）	（2，-1）	（3，-1）
0	（-1，0）	-	（1，0）	（2，0）	（3，0）
1	（-1，1）	（0，1）	-	（2，1）	（3，1）
2	（-1，2）	（0，2）	（1，2）	-	（3，2）
3	（-1，3）	（0，3）	（1，3）	（2，3）	-

∵共有20种等可能的结果，这个点落在以原点为圆心，半径为3的圆内的有：（-1，0），（-1，1），（-1，2），（0，-1），（0，1），（0，2），（1，-1），（1，0），（1，2），（2，-1），（2，0），（2，1）共12种情况，
∴这个点落在以原点为圆心，半径为3的圆内的概率为：

12

20

=

3

5

．
故答案为：

3

5

．

点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．