Question

6．（1）若a，b两数在数轴上的表示如下：
那么请根据图形化简代数式|a+b|-|a-1|+|b+2|
（2）若有理数a，b满足︳a-2015|+|b+100|=0，求（1）中化简后式子的值．

Answer 1

分析 （1）根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果；
（2）利用非负数的性质求出a与b的值，代入原式计算即可得到结果．

解答 解：（1）根据数轴上点的位置得：b＜0＜a，且|b|＜|a|，
∴a+b＞0，a-1＞0，b+2＞0，
则原式=a+b-a+1+b+2=2b+3；
（2）∵︳a-2015|+|b+100|=0
∴a=2015，b=-100，
则原式=-197．

点评 此题考查了整式的加减，数轴，绝对值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．