题目内容
如图，在平行四边形ABCD中，AE、AF分别为BC、CD上的高，且∠EAF=40°，求平行四边形ABCD各内角的度数．考点：平行四边形的性质
专题：
分析：由AE、AF分别为BC、CD上的高，且∠EAF=40°，即可求得∠C的度数，又由平行四边形的性质，即可求得答案．
解答：解：∵AE、AF分别为BC、CD上的高，
∴∠AEC=∠AFC=90°，
∵∠EAF=40°，
∴∠C=360°-∠EAF-∠AEC-∠AFC=140°，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠BAD=∠C=140°，∠B=∠D=180°-∠C=40°．
∴平行四边形ABCD各内角的度数分别为：140°，40°，140°，40°．
∴∠AEC=∠AFC=90°，
∵∠EAF=40°，
∴∠C=360°-∠EAF-∠AEC-∠AFC=140°，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠BAD=∠C=140°，∠B=∠D=180°-∠C=40°．
∴平行四边形ABCD各内角的度数分别为：140°，40°，140°，40°．
点评：此题考查了平行四边形的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
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