Question

一元二次方程2x²+3x+1=0用配方法解方程，配方结果是（　　）

• A、2（x-

  3

  4

  ）²-

  1

  8

  =0
• B、（x+

  3

  4

  ）²-

  1

  16

  =0
• C、（x-

  3

  4

  ）²-

  1

  8

  =0
• D、（x+

  3

  4

  ）²-

  1

  8

  =0

Answer 1

考点：解一元二次方程-配方法

专题：

分析：此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用，把左边配成完全平方式，右边化为常数．

解答：解：由原方程，得
2x²+3x=-1，
化二次项系数为1，得
x²+

3

2

x=-

1

2

，
配方，得
x²+

3

2

x+（

3

4

）²=-

1

2

+（

3

4

）²，即（x+

3

4

）²=

1

16

所以，（x+

3

4

）²-

1

16

=0．
故选：B．

点评：本题考查了利用配方法解一元二次方程．用配方法解一元二次方程的步骤：
（1）形如x²+px+q=0型：第一步移项，把常数项移到右边；第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；第三步左边写成完全平方式；第四步，直接开方即可．
（2）形如ax²+bx+c=0型，方程两边同时除以二次项系数，即化成x²+px+q=0，然后配方．