Question

5．如图，已知 AB⊥BD，ED⊥BD，AB=ED，要说明△ABC≌△EDC，
①若以“SAS”为判定依据，还要添加的一个条件为BC=DC；
②若添加条件AC=EC，则可以依据HL判定全等．

Answer 1

分析 ①根据“SAS”定理解答；
②根据“HL”定理解答．

解答 解：①在△ABC和△EDC中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=ED}\\{∠B=∠D=90°}\\{BC=DC}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△EDC（SAS）；
故答案为：BC=DC；
②在Rt△ABC和Rt△EDC中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=ED}\\{AC=EC}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△EDC（HL），
故答案为：HL．

点评 本题考查的是全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．