Question

7．若反比例函数y=$\frac{k}{x}$经过点A（2tan45°，2$\sqrt{3}$cos30°），则它的函数表达式是y=$\frac{6}{x}$．

Answer 1

分析 先确定出A的坐标，把A点（2，3）代入y=$\frac{k}{x}$计算出k的值即可．

解答 解：∵2tan45°=2，2$\sqrt{3}$cos30°=3，
∴点A（2，3），
把点（2，3）代入y=$\frac{k}{x}$得k=2×3=6，
所以反比例函数解析式为y=$\frac{6}{x}$．
故答案为y=$\frac{6}{x}$．

点评 本题考查了待定系数法求反比例函数解析式：设出含有待定系数的反比例函数解析式y=$\frac{k}{x}$经（k为常数，k≠0）；把已知条件（自变量与函数的对应值）代入解析式，得到待定系数的方程；解方程，求出待定系数；写出解析式．也考查了特殊角的三角函数值．