Question

已知一元二次方程mx²+nx+（n-m）=0（m≠0），则判别式△=

 

，该方程根的情况是

 

．

Answer 1

考点：根的判别式,一元二次方程的定义

专题：

分析：根据方程的系数可以直接求出其判别式的值，然后根据求出的判别式即可判断方程的根的情况．

解答：解：∵a=m，b=n，c=n-m，
∴△=n²-4m（n-m）=n²-4mn+4m²=（n-2m）²≥0，
∴方程有两个实数根．
故答案为：（n-2m）²，有两个实数根．

点评：本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．