题目内容

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ABC=45°，AD是⊙O的切线交BC的延长线于D，AB交OC于E．

（1）求证：AD∥OC；

（2）若AE=2，CE=2．求⊙O的半径和线段BE的长．

（1）证明见解析；（2）． 【解析】 试题分析：（1）连结OA，根据切线的性质得到OA⊥AD，再根据圆周角定理得到∠AOC=2∠ABC=90°，然后根据平行线的判定即可得到结论； （2）设⊙O的半径为R，则OA=R，OE=R-2，AE=2，在Rt△OAE中根据勾股定理可计算出R=4；作OH⊥AB于H，根据垂径定理得AH=BH，再利用面积法计算出OH=，然后根据勾股定理计算出AH=...
练习册系列答案
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如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌CD、小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°，沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°．已知山坡AB的坡度i=1：，AB=10米，AE=15米，求这块宣传牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据：≈1.414，≈1.732．）

宣传牌CD高约2.7米 【解析】试题分析：过B分别作AE、DE的垂线，设垂足为F、G．分别在Rt△ABF和Rt△ADE中，通过解直角三角形求出BF、AF、DE的长，进而可求出EF即BG的长；在Rt△CBG中，∠CBG=30°，求出CG的长；根据CD=CG+GE-DE即可求出宣传牌的高度． 试题解析：过B作BF⊥AE，交EA的延长线于F，作BG⊥DE于G． 在Rt△ABF中，i=t...

用A，B，C分别表示学校、小明家、小红家，已知学校在小明家的南偏东25°，小红家在小明家的北偏东35°，则∠ABC等于(　　)

A. 35° B. 120° C. 105° D. 115°

B 【解析】试题分析：根据题意可得：∠DBC=35°，∠ABE=25°，根据∠ABC=180°-∠DBC-∠ABE得出答案，故选择B．

已知关于x的分式方程+=1的解是非负数，则m的取值范围是（　　）

A. m＞2 B. m≥2 C. m≥2且m≠3 D. m＞2且m≠3

C 【解析】试题解析：分式方程去分母得：m-3=x-1， 解得：x=m-2， 由方程的解为非负数，得到m-2≥0，且m-2≠1， 解得：m≥2且m≠3． 故选C.

下列运算结果正确的是（ ）

A． B． C． D．

D． 【解析】 试题分析：根据合并同类项，同底幂乘法，同底幂除法，单项式乘单项式运算法则逐一计算作出判断： A．和不是同类项，不可合并，故本选项错误； B．，故本选项错误； C．，故本选项错误； D．，故本选项正确． 故选D．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AC=3．

(1)以BC边上一点O为圆心作⊙O，使⊙O分别与AC、AB都相切 (要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) ；

(2)求⊙O的面积．

（1）图形见解析（2）3π 【解析】试题分析: 作的平分线即可. 求出的半径,即可求出的面积. 试题解析: （1）如图所示：⊙O为所求的图形． （2）在Rt△ABC中， ∵∠ABC＝30°， ∴∠CAB＝60°， ∵AO平分∠CAB，∴∠CAO＝30°， 设，则， ∵在Rt△ACO中， ， ∴, 解得： 或（负值不合题意，舍去...

若一元二次方程有一根为，则__________．

2018 【解析】试题解析: 把x=?1代入方程有： a+b?2018=0， 即a+b=2018. 故答案为:2018.

如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的长.

6 【解析】试题分析：根据菱形的性质得出AC⊥BD，DO=BO，然后根据Rt△AOB的勾股定理求出BO的长度，然后根据BD=2BO求出答案. 试题解析：∵四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O， ∴AC⊥BD，DO=BO， ∵AB=5，AO=4， ∴BO==3， ∴BD=2BO=2×3=6

计算：|﹣2|+﹣（﹣1）2017．

1 【解析】试题分析：根据绝对值，立方根和-1的奇数次幂的计算法则求出各数的值，然后进行求和得出答案． 试题解析：原式=2﹣2+1=1．

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