Question

（1）三角形内角和等于

 

．
（2）请证明以上命题．

Answer 1

考点：三角形内角和定理,平行线的性质

专题：证明题

分析：（1）直接根据三角形内角和定理得出结论即可；
（2）画出△ABC，过点C作CF∥AB，再根据平行线的性质得出∠2=∠A，∠B+∠BCF=180°，再通过等量代换即可得出结论．

解答：解：（1）三角形内角和等于180°．
故答案为：180°；

（2）已知：如图所示的△ABC，
求证：∠A+∠B+∠C=180°．
证明：过点C作CF∥AB，
∵CF∥AB，
∴∠2=∠A，∠B+∠BCF=180°，
∵∠1+∠2=∠BCF，
∴∠B+∠1+∠2=180°，
∴∠B+∠1+∠A=180°，即三角形内角和等于180°．

点评：本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．