Question

12．关于x的方程3x²+mx-8=0有一个根是$\frac{2}{3}$，求另一个根及m的值．

Answer 1

分析 由于x=$\frac{2}{3}$是方程的一个根，直接把它代入方程即可求出m的值，然后由根与系数的关系来求方程的另一根．

解答 解：设方程的另一根为t．
依题意得：3×（$\frac{2}{3}$）²+$\frac{2}{3}$m-8=0，
解得m=10．
又$\frac{2}{3}$t=-$\frac{8}{3}$，
所以t=-4．
综上所述，另一个根是-4，m的值为10．

点评 此题考查了根与系数的关系，一元二次方程的根的定义，把方程的根代入原方程就可以确定待定系数m的值．