Question

（1）若直角三角形斜边上的高和中线分别为10cm、12cm，则它的面积为

 

cm²．
（2）已知等腰三角形的一个外角为100°，则这个等腰三角形的顶角为

 

．

Answer 1

考点：直角三角形斜边上的中线,等腰三角形的性质

专题：

分析：（1）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出斜边，再利用三角形的面积公式列式计算即可得解；
（2）求出与外角相邻的内角是80°，再分80°角是顶角和底角两种情况讨论求解．

解答：解：（1）∵直角三角形斜边上的中线为12cm，
∴斜边=2×2=24cm，
∴它的面积=

1

2

×24×10=120cm²；

（2）∵等腰三角形的一个外角为100°，
∴与这个外角相邻的内角是180°-100°=80°，
若80°角是顶角，则顶角为80°，
若80°角是底角，则顶角为180°-80°×2=20°，
所以，这个等腰三角形的顶角为80°或20°．
故答案为：（1）120；（2）80°或20°．

点评：本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，等腰三角形的性质，熟记性质是解题的关键，难点在于（2）要分情况讨论．