Question

解方程
（1）x²-6x+9=（5-2x）²
（2）2（x-1）（x-1）+2x²=5x（x-1）．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

专题：

分析：（1）先利用配方法得到（x-3）²=（5-2x）²，再两边开方得到x-3=±（5-2x），然后解两个一次方程即可；
（2）先把方程整理为一般式得到得x²-x-2=0，然后利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）（x-3）²=（5-2x）²，
x-3=±（5-2x），
所以x₁=2，x₂=

8

3

；
（2）方程整理得x²-x-2=0，
（x-2）（x+1）=0，
x-2=0或x+1=0，
所以x₁=2，x₂=-1．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．