Question

如图，三角板ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16cm，将三角板ABC绕直角顶点C逆时针旋转，当起始位置时的点B恰好落在边A₁B₁上时，BB₁的长是

 

cm．

Answer 1

分析：此题根据∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16cm求出BC的长，再根据△CBB₁是等边三角形，求出BB₁=BC，即可求出答案．

解答：解：∵∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16cm，
∴BC=

1

2

AB=

1

2

×16=8cm，
∵起始位置时的点B恰好落在边A₁B₁上，
∴CB₁=CB，∠B₁=60°，
∴△CBB₁是等边三角形．
∴BB₁=BC=8cm．
故答案为：8．

点评：此题考查了旋转的性质，解题时要注意把旋转的性质和直角三角形、等边三角形的性质相结合是此题的关键．