题目内容
16、观察下列各式：
31=32 32=9 33=27 34=81 35=243 36=729 37=2187 38=6561…
用你发现的规律判断32004的末位数字是（ ）
31=32 32=9 33=27 34=81 35=243 36=729 37=2187 38=6561…
用你发现的规律判断32004的末位数字是（ ）
分析：根据给出的规律，3n的个位数字4个循环一次，用2005去除以4，看余数是几，再确定个位数字．
解答：解：设n为自然数，∵31=32 32=9 33=27 34=81 35=243 36=729 37=2187 38=6561…，
∴34n+1的个位数字是3，与31的个位数字相同，
34n+2的个位数字是9，与32的个位数字相同，
34n+3的个位数字是7，与33的个位数字相同，
34n的个位数字是1，与34的个位数字相同，
∴32004=3501×4的个位数字与与34的个位数字相同，应为1．
故选D．
∴34n+1的个位数字是3，与31的个位数字相同，
34n+2的个位数字是9，与32的个位数字相同，
34n+3的个位数字是7，与33的个位数字相同，
34n的个位数字是1，与34的个位数字相同，
∴32004=3501×4的个位数字与与34的个位数字相同，应为1．
故选D．
点评：本题考查了数字的变化规律，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
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