Question

已知一个样本数据为1，4，2，5，3，那么这个样本的方差是

 

．

Answer 1

分析：由平均数的公式先求得数据的平均数，再由方差公式求解．

解答：解：

.

x

=（1+4+2+5+3）÷5=3
方差S_甲²=[（1-3）²+（4-3）²+（2-3）²+（5-3）²+（3-3）²]÷5=2．
故填2．

点评：本题考查方差的定义．一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．