Question

已知一个样本数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差与标准差分别为（　　）

• A、3，

  3

• B、10，

  10

• C、

  2

  ，2
• D、2，

  2

Answer 1

分析：根据方差公式计算即可．标准差为方差的算术平方根．

解答：解：先求出样本数据的平均值为

1

5

（1+2+3+4+5）=3
样本的方差为S²=

1

5

[（1-3）²+（2-3）²+（3-3）²+（4-3）²+（5-3）²]=2
所以标准差为

2

．
故选D．

点评：本题考查方差和标准差的定义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，标准差为方差的算术平方根．