题目内容
如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F， 若AD平分∠BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由。
解：四边形AEDF为菱形
∵DF∥AB,DE∥AC
∴四边形AEDF为平行四边形
又∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
又∵DF∥AB
∴∠BAD=∠ADF
∴∠CAD=∠ADF
∴AF=DF
∴平行四边形AEDF为菱形
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如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F， 若AD平分∠BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由。
解：四边形AEDF为菱形
∵DF∥AB,DE∥AC
∴四边形AEDF为平行四边形
又∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
又∵DF∥AB
∴∠BAD=∠ADF
∴∠CAD=∠ADF
∴AF=DF
∴平行四边形AEDF为菱形
名校课堂系列答案
如图，已知点E在直角△ABC的斜边AB上，以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D，∠B=30°．求证：
如图，已知点O在∠BAC的平分线上，BO⊥AC，CO⊥AB，垂足分别为D、E，求证：OB=OC．
如图，已知点C在以AB为直径的⊙O上，点D在AB的延长线上，∠BCD=∠A，过点C作CE⊥AB于E，CE=8，cosD=
如图：已知点C在线段AB的中点，点D、E在线段AB的同侧，AD∥CE，AD=CE．