A(1.0).B(3.0).[小题1](1)求抛物线的解析式,[小题2]所有点P的坐标,[小题3](3)设抛物线交y轴于点C.问该抛物线对称轴上是否存在点M.使得△MAC的周长最小.若存在.求出点M的坐标,若不存在.请说明理由. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

A（1，0），B（3，0）。

【小题1】（1）求抛物线的解析式；
【小题2】

所有点P的坐标；
【小题3】（3）设抛物线交y轴于点C，问该抛物线对称轴上是否存在点M，使得△MAC的周长最小。若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。

【小题1】解：

【小题2】（2）如图，设P（x，y）


    ∴满足条件的点P有三个

【小题3】

最小
过点C作抛物线的对称轴的对称点C'

解析

练习册系列答案

相关题目

已知抛物线，
【小题1】（1）若，，求该抛物线与轴公共点的坐标；
【小题2】（2）若，且当时，抛物线与轴有且只有一个公共点，求的取值范围；
【小题3】（3）若，且时，对应的；时，对应的，试判断当时，抛物线与轴是否有公共点？若有，有几个，证明你的结论；若没有，阐述理由．

已知抛物线y=﹣x²+bx+c的对称轴为直线x=1,最小值为3，此抛物线与y轴交于点A，顶点为B，对称轴BC与x轴交于点C．
【小题1】（1）求抛物线的解析式.
【小题2】（2）如图1．求点A的坐标及线段OC的长；
【小题3】（3）点P在抛物线上，直线PQ∥BC交x轴于点Q，连接BQ．
①若含45°角的直角三角板如图2所示放置．其中，一个顶点与点C重合，直角顶点D在BQ上，另一个顶点E在PQ上．求直线BQ的函数解析式；
②若含30°角的直角三角板一个顶点与点C重合，直角顶点D在直线BQ上，另一个顶点E在PQ上，求点P的坐标．

已知二次函数.
【小题1】（1）求它的对称轴与轴交点D的坐标；
【小题2】（2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，如图所示，设平移后的抛物线的顶点为，与轴、轴的交点分别为A、B、C三点，连结AC、BC,若∠ACB=90°.
①求此时抛物线的解析式；
②以AB为直径作圆，试判断直线CM与此圆的位置关系，并说明理由.

如图, 已知抛物线经过坐标原点O及，其顶点为B(m,3),C是AB中点，
点E是直线OC上的一个动点 (点E与点O不重合)，点D在y轴上, 且EO=ED .

【小题1】（1）求此抛物线及直线OC的解析式；
【小题2】（2）当点E运动到抛物线上时, 求BD的长；
【小题3】（3）连接AD, 当点E运动到何处时，△AED的面积为，请直接写出此时E点的
坐标.

已知二次函数y= x²-4x+3.
【小题1】（1）用配方法将y= x²- 4x+3化成y=a (x-h)²+k的形式；
【小题2】（2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；
【小题3】（3）写出当x为何值时，y>0．
【小题4】（4）写出当时，直接写出相应y的取值范围.

（14分）如图，在坐标系中，菱形ABCD的边BC与x轴重合，点B与原点重合，AB＝10， ∠ABC＝60°．动点P从点B出发沿BC边以每秒1个单位长的速度匀速运动；动点Q从点D出发沿折线DC－CB－BA以每秒3个单位长的速度匀速运动，过点P作PF⊥BC，交折线AB－AC于点E，交直线AD于点F．若P、Q两点同时出发，当其中一点到达终点时整个运动随之停止，设运动时间为t秒．

【小题1】（1）写出点A与点D的坐标
【小题2】（2）当t=3秒时，试判断QE与AB之间的位置关系？
【小题3】（3）当Q在线段DC上运动时，若△PQF为等腰三角形，求t的值；
【小题4】（4）设△PQE的面积为S，求S与t的函数关系式；

（8分）已知抛物线与轴有两个不同的交点．
【小题1】(1)求的取值范围；
【小题2】(2)抛物线与x轴两交点的距离为2，求的值．

(10分)已知抛物线与轴的一个交点为A(-1,0)，与y轴的正半轴交于点C．
（1）直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与轴的另一个交点B的坐标；
（2）当点C在以AB为直径的⊙P上时，求抛物线的解析式；
（3）坐标平面内是否存在点，使得以点M和⑵中抛物线上的三点A、B、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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