Question

17．如图，∠1=∠2，AB=AD，AE=AC，求证：BC=DE．

Answer 1

分析 首先证明∠BAC=∠DAE，然后依据SAS证明△BAC≌△DAE，依据全等三角形的性质可得到BC=DE．

解答 证明：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC，即∠BAC=∠DAE．
在△BAC和△DAE中$\left\{\begin{array}{l}{AB=AD}\\{∠BAC=∠DAE}\\{AC=AE}\end{array}\right.$，
∴△BAC≌△DAE．
∴BC=DE．

点评 本题主要考查的是全等三角形的性质和判定，证得∠BAC=∠DAE是解题的关键．