Question

当宽为2cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与图的两个交点处的度数如图，那么该圆的半径为

 

cm．

Answer 1

考点：切线的性质,勾股定理,垂径定理的应用

专题：

分析：连接OA，过点O作OD⊥AB于点D，由垂径定理可知，AD=

1

2

AB=

1

2

（9-1）=4，设OA=r，则OD=r-3，在Rt△OAD中利用勾股定理求出r的值即可．

解答：解：连接OA，过点O作OD⊥AB于点D，
∵OD⊥AB，
∴AD=

1

2

AB=（9-1）=4cm，
设OA=r，则OD=r-3，
在Rt△OAD中，
OA²-OD²=AD²，即r²-（r-2）²=4²，
解得r=5．
故答案是：5．

点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．