Question

8．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6cm，点E在BC上，且AE=CE，若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点B₁重合，则AC=12cm．

Answer 1

分析 由翻折的性质可知；AB₁=AB，∠AB₁E=90°，然后由等腰三角形的性质可知AB₁=CB₁，从而可求得AC的长．

解答 解：∵ABCD为矩形，
∴∠ABC=90°．
由翻折的性质可知：∠AB₁E=∠ABE=90°，AB₁=AB=6
∴EB₁⊥AC．
又∵AE=CE，
∴AB₁=B₁C，
∴AC=2AB₁=2×6=12．
故答案为：12．

点评 本题主要考查的是翻折的性质、等腰三角形的性质，由等腰三角形的性质证得AB₁=B₁C是解题的关键．