Question

12．如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，已点C为圆心作⊙C，半径为r．
（1）当r取什么值时，点A、B在⊙C外？
（2）当r取什么值时，点A在⊙C内，点B在⊙C外．

Answer 1

分析 （1）若点A、B在⊙C外，则AC＞r即可；
（2）点A在⊙C内，点B在⊙C外，则AC＜r＜BC即可．

解答 解：（1）若点A、B在⊙C外，则AC＞r，
∵AC=3，
∴r＜3，
（2）如点A在⊙C内，点B在⊙C外，则AC＜r＜BC，
∵AC=3，BC=4，
∴3＜r＜4．

点评 本题考查了对点与圆的位置关系的判断．关键要记住若半径为r，点到圆心的距离为d，则有：当d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上，当d＜r时，点在圆内．