Question

如图8所示，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位AB时，宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10m．

1.以拱桥的最高点为原点建立如图的坐标系，求抛物线的解析式；

2.若洪水到来时，水位以每小时m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到达拱桥顶．

 

Answer 1

【答案】

 

1.由已知可设抛物线为， 

又设警戒线到拱顶的距离为，

则C的坐标为(-5,－)，A的坐标为(-10，--3)。

由A、C两点在抛物线上，

有  

解得，=1。

∴抛物线的解析式为

2.

答：水位从警戒线开始，再持续5小时才能到达拱桥顶。

【解析】略