Question

如图8所示，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位AB时，宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10m．
【小题1】以拱桥的最高点为原点建立如图的坐标系，求抛物线的解析式；
【小题2】若洪水到来时，水位以每小时m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到达拱桥顶．

Answer 1

【小题1】由已知可设抛物线为， 
又设警戒线到拱顶的距离为，
则C的坐标为(-5,－)，A的坐标为(-10，--3)。
由A、C两点在抛物线上，
有  
解得，=1。
∴抛物线的解析式为
【小题2】
答：水位从警戒线开始，再持续5小时才能到达拱桥顶。

解析