题目内容
【题目】如图, 已知BE平分∠ABD, DE平分∠BDC, 并且∠1＋∠3＝90°, 则__∥___理由是____________.
【答案】CD AB 同旁内角互补,两直线平行
【解析】
由角平分线的性质可得出得出∠BDC=2∠1、∠ABD=2∠3，结合∠1+∠3=90°可得出∠BDC+∠ABD=180°，利用“同旁内角互补，两直线平行”即可证出AB∥CD．
证明：∵DE平分∠BDC（已知），
∴∠BDC=2∠1（角平分线的性质）．
∵BE平分∠ABD（已知），
∴∠ABD=2∠3（角平分线的性质）．
∴∠BDC+∠ABD=2∠1+2∠3=2（∠1+∠3）（等量代换）．
∵∠1+∠3=90°（已知），
∴∠BDC+∠ABD=180°（等量代换）．
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．
故答案为：CD；AB；同旁内角互补，两直线平行．
练习册系列答案
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【题目】某书店为了迎接“读书节”制定了活动计划，以下是活动计划书的部分信息：
“读书节”活动计划书 | ||
书本类别 | A类 | B类 |
进价（单位：元） | 18 | 12 |
备注 | 1、用不超过16800元购进A、B两类图书共1000本； | |
（1）陈经理查看计划数时发现：A类图书的标价是B类图书标价的1.5倍，若顾客用540元购买的图书，能单独购买A类图书的数量恰好比单独购买B类图书的数量少10本，请求出A、B两类图书的标价；
（2）经市场调查后，陈经理发现他们高估了“读书节”对图书销售的影响，便调整了销售方案，A类图书每本标价降低a元（0＜a＜5）销售，B类图书价格不变，那么书店应如何进货才能获得最大利润？
