Question

12．一颗树苗的高度h（厘米）与测量的年份n满足如下关系：

年数n	高度h（厘米）
第1年	100
第2年	100+5
第3年	100+10
第4年	100+15

（1）求第n年时，树苗的高度h；
（2）求第几年时，树苗高度为130厘米．

Answer 1

分析 （1）根据第1年树苗的高度是100=100+5×（1-1）厘米，第2年树苗的高度是100+5=100+5×（2-1）厘米，第3年树苗的高度是100+10=100+5×（3-1）厘米，第4年树苗的高度是100+15=100+5×（4-1）厘米，…，可得第n年时，树苗的高度h=100+5×（n-1）=95+5n厘米，据此解答即可．
（2）令h=130，根据h=95+5n，求出n的值，即可判断出第几年时，树苗高度为130厘米．

解答 解：（1）因为100=100+5×（1-1），100+5=100+5×（2-1），
100+10=100+5×（3-1），100+15=100+5×（4-1），…，
所以第n年时，树苗的高度是：
h=100+5×（n-1）=95+5n（厘米）．
答：第n年时，树苗的高度h是95+5n厘米．

（2）令h=130，则130=95+5n，
所以n=（130-95）÷5
=35÷5
=7（年）．
答：第7年时，树苗高度为130厘米．

点评 此题主要考查了探寻数字规律问题，考查了分析推理能力的应用，注意观察总结出规律，并能正确的应用规律，解答此题的关键是判断出：第n年时，树苗的高度是95+5n厘米．