题目内容

13．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOD=3∠BOD+20°，则∠BOD=40°．

分析 根据已知用同一未知数表示出∠AOD，再利用邻补角的定义得出等式求出答案．

解答 解：设∠BOD=x，则∠AOD=3x+20°，
故x+3x+20°=180°，
解得：x=40°．
故答案为：40°．

点评 此题主要考查了邻补角定义，正确用未知数表示出∠AOD是解题关键．

练习册系列答案
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3．完成算式
把数字1，2，3，4分别填入□中，把+，-，×分别填入○中，（数字和符号都只能用一次）组成一个算式，请问：这个算式的最大结果是多少？
□○□○□○□=13．
4．△ABC中，AB=AC，取BC边的中点D，作DE⊥AC于点E，取DE的中点F，连接BE，AF交于点H．
（1）如图1，如果∠BAC=90°，求证：AF⊥BE并求$\frac{AF}{BE}$的值；
（2）如图2，如果∠BAC=a，求证：AF⊥BE并用含a的式子表示$\frac{AF}{BE}$．
1．如图，直线y=-x+$\sqrt{2}$分别交x轴、y轴于A、B两点，经过点A的直线m⊥x轴，直线l经过原点O交线段AB于点C，过点C作OC的垂线，与直线m相交于点P，现将直线l绕O点旋转，使交点C在线段AB上由点B向点A方向运动．
（1）填空：A（$\sqrt{2}$，0）、B（0，$\sqrt{2}$）
（2）直线DE过点C平行于x轴分别交y轴与直线m于D、E两点，求证：△ODC≌△CEP；
（3）若点C的运动速度为每秒$\sqrt{2}$单位，运动时间是t秒，设点P的坐标为（$\sqrt{2}$，a）
①试写出a关于t的函数关系式和变量t的取值范围；
②当t为何值时，△PAC为等腰三角形并求出点P的坐标．
8．如图，AD、BC相交于点O，AO=OD，只要添加以下条件中的一个条件，就能证明△ABO≌△DCO，则这样的条件有①②④⑤．
①∠A=∠D；②∠B=∠C；③AB=CD；④BO=OC；⑤AB∥CD．
18．计算（$\sqrt{2}$+1）2016•（$\sqrt{2}$-1）2015的结果是（　　）
A．1B．-1C．$\sqrt{2}$+1D．$\sqrt{2}$-1
5．设a+b=1，a2+b2=2，求：
（1）ab的值；
（2）a4+b4的值．
6．在数轴上表示下列各数，|-3.5|，2，0，2$\frac{1}{2}$，-4，-3$\frac{1}{2}$，并用“＞”号把这些数连接起来．
7．计算：tan260°-sin30°+（cos30°-1）0．

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