Question

1．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于2，试求：x²-（a+b+cd）x+（a+b）²⁰¹¹（-cd）²⁰¹¹的值．

Answer 1

分析 根据互为相反数和为零，可得a与b的和，根据倒数的定义，可得cd的乘积，根据绝对值的意义，可得x的值；根据代数式求值，可得答案．

解答 解：由a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于2，得
a+b=0，cd=1，x=2或x=-2．
当x=2时，原式=4-2+0×（-1）²⁰¹¹=2，
当x=-2时，原式=4+2+0×=6．（-1）²⁰¹¹．

点评 本题考查了代数式求值，利用了互为相反数的和为零，互为倒数的乘积为1，互为相反数的绝对值相等．