题目内容

15．因式分解：4x3-8x2+4x=4x（x-1）2．

分析 原式提取4，再利用完全平方公式分解即可．

解答 解：原式=4x（x2-2x+1）=4x（x-1）2，
故答案为：4x（x-1）2

点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

练习册系列答案
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4．如图，扇形OAB中，∠AOB=60°，OA=6cm，则图中阴影部分的面积是（6π-9$\sqrt{3}$）cm2．
5．已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象在二四象限，一次函数为y=kx+b（b＞0），直线x=1与x轴交于点B，与直线y=kx+b交于点A，直线x=3与x轴交于点C，与直线y=kx+b交于点D．
（1）若点A，D都在第一象限，求证：b＞-3k；
（2）在（1）的条件下，设直线y=kx+b与x轴交于点E与y轴交于点F，当$\frac{ED}{EA}$=$\frac{3}{4}$且△OFE的面积等于$\frac{27}{2}$时，求这个一次函数的解析式，并直接写出不等式$\frac{k}{x}$＞kx+b的解集．
3．如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A，B重合），对角线AC、BD相交于点O，过点P分别作AC、BD的垂线，分别交AC、BD于点E、F，交AD、BC于点M、N．下列结论：
①△APE≌△AME；②PM+PN=AC；③PE2+PF2=PO2；④△POF∽△BNF；⑤当△PMN∽△AMP时，点P是AB的中点．
其中正确的结论有①②③⑤．
10．分式方程$\frac{1}{x-3}$+2=$\frac{4-x}{3-x}$的解是x=1．
20．计算：（$\frac{1}{2}$）2=$\frac{1}{4}$．
7．自来水公司为了解居民某月用水请款个，随机抽取了20户居民的月用水量x（单位：立方米），绘制出表格，则月用水量x＜3的频率是（　　）
月用水量频数
0≤x＜0.51
0.5≤x＜12
1≤x＜1.53
1.5≤x＜24
2≤x＜2.53
2.5≤x＜33
3≤x＜3.52
3.5≤x＜41
4≤x＜4.51
A．0.15B．0.3C．0.8D．0.9
4．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=12cm，BC=18cm，点P从点A出发以2cm/s的速度沿A→D→C运动，点P从点A出发1秒后，点Q从点C出发，并以1cm/s速度向点B运动，当点P到达点C时，点Q也停止运动．设点P的运动时间为t秒．
（1）求DC的长；
（2）当t取何值时，PQ∥CD？
（3）是否存在t，使△PQC为直角三角形？
5．下列各数中，最小的数是（　　）
A．|-3|B．-$\sqrt{3}$C．-$\frac{1}{3}$D．-π

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