Question

11．如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，则∠BDC的度数是30°．

Answer 1

分析 由旋转的性质知∠AOD=30°，OA=OD，根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理，可得∠ADO、∠ODC的度数，进而得出∠BDC的度数．

解答 解：由旋转得，∠AOD=30°，OA=OD，
∴∠A=∠ADO=（180°-30°）÷2=75°，
由旋转可得∠ODC=∠A=75°，
∴∠BDC=180°-75°×2=30°，
故答案为：30°．

点评 本题主要考查了旋转的性质的运用，解决问题的关键是掌握：旋转前、后的图形全等．本题也可以根据∠BDC=∠BOC得出结论．