题目内容

观察算式： $数学公式$ =1- $数学公式$ = $数学公式$
$数学公式$ + $数学公式$ =1- $数学公式$ $数学公式$ - $数学公式$ = $数学公式$
$数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ =1- $数学公式$ + $数学公式$ - $数学公式$ + $数学公式$ - $数学公式$ = $数学公式$
按规律填空 $数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ =
$数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ =
$数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ +…+ $数学公式$ =
若n为正整数，试求： $数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ +…+ $数学公式$ 的值，并写出求值过程．

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
分析：根据给出的算式可发现规律为： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，按此规律将所给式子展开化简即可求得．
解答： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ =1- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．
点评：此题主要考查学生对规律型题的掌握情况．注意此题的规律为： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ．掌握由特殊到一般的归纳方法．