Question

求证：等腰三角形两底角相等．

Answer 1

已知：如图，在△ABC中，AB=AC．
求证：∠B=∠C．
证明：过点A作AD⊥BC于点D，
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=DC（等腰三角形三线合一）．
又∵∠ADB=∠ADC=90°，AD为公共边，
∴△ABD≌△ACD（SAS）．
∴∠B=∠C．
分析：过点A作AD⊥BC于点D，利用等腰三角形三线合一性质求得BD=DC，从而求得△ABD≌△ACD，由全等三角形的性质就可以得出∠B=∠C．
点评：本题主要考查了等腰三角形性质和全等三角形的判定与性质；正确作出辅助线是解答本题的关键．