Question

如图，△ABC为等边三角形，点D，E，F分别在AB，BC，CA边上，且△DEF是等边三角形，求证：△ADF≌△CFE．

Answer 1

详解：∵△ABC为等边三角形，
∴∠A=∠C=60°．
∴∠ADF+∠AFD=120°．

∵△DEF是等边三角形，
∴∠DFE=60°，DF=EF．
∴∠AFD+∠CFE=120°．
∴∠ADF=∠CFE．
在△ADF和△CFE中
∠A＝∠C，∠ADF＝∠CFE，DF＝EF，
∴△ADF≌△CFE．